Snygga lösningar sporrar klassen

Från Origo 2016-01-19 19:26

Foto: Anna Sigge

Aha-upplevelsen är grundläggande för matematikintresset, anser Emelie Johansson.
– Att lyckas är en avgörande motivationsfaktor. Om eleverna får uppleva det tror jag att de kämpar vidare.

Snyggt! Häftigt! Ni är fantastiska! De peppande kommentarerna kommer från Emelie Johansson, matematik- och naturkunskaps­lärare på Gislaveds gymnasium, som sporrar sina elever i årskurs 1 på naturprogrammet att testa nya lösningsmetoder.

Det är en glåmig novemberdag, men i klassrummet är energin på topp. Emelie Johansson startar med att dela in klassen i grupper och, tillsammans med eleverna, gå igenom gamla och nya begrepp. I dag ska de upptäcka yttervinkelsatsen.

Alla elever har ett papper med fyra trianglar och börjar med att räkna ut storleken på vinklarna. Lektionen är uppbyggd i tre steg. I nästa moment ska de upptäcka att det finns ett samband mellan yttervinkeln och vinklarna inne i triangeln. Sist ska de bevisa sambandet.

– Det ska bli superkul! Eleverna är duktiga på att visa olika sätt att lösa problem. Det är roligt när både de och jag kan göra det.

Det är viktigt att eleverna har en välfylld verktygslåda och kan räkna med siffror, använda algebra och rita figurer. Att kunna lösa problem på många olika sätt är en rikedom, anser hon.

– Jag vill att de ska få aha-upplevelser. När de ser att de kan lösa problem på olika sätt upptäcker de skönheten i matematiken.

Emma, Silvia och Michelle är snabbt klara med den första uppgiften och har skrivit ner resultaten i sina häften.

– Det var inte så svårt, tycker Silvia och får en ny utmaning av sin lärare.

Första momentet gick fort, konstaterar Emelie Johansson och uppmanar en representant från varje grupp att redovisa var sin triangel på tavlan.

– Glöm inte att argumentera för er lösning! Det är jättebra att göra som Lena och markera att vinklarna är lika stora.

I nästa uppgift ska eleverna undersöka om det finns något samband mellan yttervinkeln och de inre vinklarna och som gäller för alla trianglar. Nu blir det lite klurigare. Det är en ivrig klass som kastar sig över nästa uppgift.

Anisa, Rasmus och Lena har gjort en ekvation.

– Fiffigt! Försök att förklara med en mening också!

Emelie Johansson går runt mellan grupperna och frågar vilken lösning de vill visa upp och om det är någon särskild de brinner för. Emma, Matilda, Rasmus och Olivia skyndar sig till tavlan och antecknar ivrigt.

Dags att förklara hur de tänkt. Rasmus börjar med att berätta hur han gjort med den liksidiga triangeln. Snart är tavlan full med uträkningar och förklaringar.

Foto: Anna SiggeDen sista uppgiften går ut på att formulera ett generellt samband. Emelie Johansson berättar att hon själv hittat tre olika bevis och hoppas på att klassen ska slå henne genom att hitta fler. Koncentrationen höjs ytterligare en nivå. Alla räknar, funderar, suddar och diskuterar. Någon har fastnat, gnager på pennskaftet men, med lite input från läraren, så lossnar knuten.

– Wow! Nu är du något på spåret! Det verkar som vi har ett fjärde bevis på gång!

Tio minuter återstår av lektionen och nu är det upp till bevis. Det enda som hörs är ljudet av pennor mot tavlan. Återigen fylls den av anteckningar och inte mindre än fem bevis.

– Det här är så häftigt. Jag sa ju att ni skulle slå mig!

Eleverna turas om att förklara hur de tänkt. Någon argumenterar elegant för sin ekvation.

– Vad vackert! berömmer deras lärare och avrundar dagens mattepass.

Klassen är väldigt engagerad och lektionen fungerade bra. Det är roligt att se dem arbeta, konstaterar Emelie Johansson.

– Jag hade inte väntat mig att det skulle bli så stor respons och en sådan rikedom på lösningar.

Själv hade hon som sagt förberett tre ”snygga bevis”. Men eleverna uttryckte sina kunskaper även på andra sätt. Att redovisa och förklara vid tavlan är ett viktigt moment. Ibland kan det vara svårt att komma vidare från sin egen lösning. Därför är det bra att se andras.

– Jag har skolat in dem i att redovisa för varandra. När eleverna får fler lösningar presenterade för sig får de rikare möjlighet att lösa problem. De får uppleva glädjen i matematiken.

Eleverna, som kommer från fyra hög-stadie­skolor, har redan utvecklat en problemlösningskultur. De skypar med varandra och pratar matte även efter skolan.

– Det händer något när de kommer tillsammans och det blir ett rikt samtal.

Det är andra gången Emelie Johansson genomför lektionen. Den första var i samband med Matematiklyftet. Nu har hon reviderat den lite. Hon undervisar också på samhälls-, yrkes- och introduktionsprogrammet och arbetar på samma sätt där, men anpassar problemen efter elevernas förutsättningar.

– Det häftiga på IM-programmet är att eleverna löser problem på andra sätt. Ofta är de inte är så säkra på sin räkning och tar till praktiska lösningar för att visa hur de tänker.

Det ligger mycket arbete bakom lektionen. Att planera, hitta bra problem, tänka ut i vilken ordning eleverna ska arbeta med dem, förutsätta olika lösningar och vad de kan fastna på tar mycket tid.

– Jag kan inte ha lektioner av den här typen så ofta, men kan referera till det vi gjorde i dag och använda det på andra lektioner. Lektionsupplägget ger också mer information om vad eleverna kan.

Själv hade Emelie Johansson stundtals svårt för matematik i skolan, men valde, eftersom hon alltid velat hålla på med ”svåra saker”, att studera det på universitetet. När hon kände att hon behärskade ämnet var hon fast.

– Jag blev så säker på att räkna att jag kunde lösa problem. Har du bristande kunskaper i räkning så kommer du, även om du ser lösningen, inte hela vägen fram.

För henne innebär skönhet i matematik att vara förtrogen med matematiska metoder, kunna välja mellan dem och lösa olika problem. Att lyckas höjer självkänslan.

– Jag upplever skönhet när jag får en idé till en lösning, testar den och det fungerar. När jag sedan kommer på att jag kan lösa det på ytterligare ett annat sätt eller med en annan ingångsvinkel är det som när jag springer ett lopp och får flow.

Det är viktigt att som lärare visa sitt engagemang och att det är roligt. Känslan sprider sig. Men det gäller att se alla elever, även de som inte tycker om att redovisa vid tavlan, poängterar Emelie Johansson.

– Jag använder ofta ord som häftigt, cool och snyggt för att tilltala och peppa dem. När jag rättar prov använder jag ofta ordet ”snygg” som kommentar. Jag har nog i mig att det är vackert.

Bloggat om denna artikel Twingly

Skriv en kommentar

För att kommentera Lärarnas Nyheters artiklar kan du antingen logga in med ditt konto hos t ex Facebook eller Google (klicka på en av symbolerna här under) eller skapa en enkel inloggning där du anger namn och e-postadress. Klicka på Skapa nytt konto nedan, eller använd inloggningsformuläret om du redan har ett konto.
Annons

Fler nyheter