Steg för steg mot roligare matematik

  – Vi ska börja med att använda bara öronen. Det är dags för ett nytt avsnitt som jag tror att ni har ganska stor erfarenhet av. I boken heter det chans och risk. Vad kan det vara?
Per Berggren och Maria Lindroth har just inlett tisdagens matematiklektion i en åttondeklass på Trädgårdsstadsskolan i Tullinge utanför Stockholm. Båda står längst fram i klassrummet, den ena tar vant vid där den andra slutar.
Eleverna är direkt med på tåget och svaret kommer snabbt:
  – Sannolikhet!
    När använder man det då? undrar Maria.
 – När man slår vad om grejer.
    Efter en verbal vända via fotboll på tv, vadslagningsfirmor i London och risken att få en istapp i huvudet, är vi framme vid dagens undersökning. Per ställer upp tre upp- och nervända plastmuggar på ett bord. Under en av muggarna har han gömt ett suddgummi. Nu kan spelet börja!
    Emilia väljer en mugg (den blå) och Per tar bort en av de muggar som suddet inte finns under (den gula). Emilia får nu chans att byta mugg men hon står fast vid den blå.
  – Hur många av er andra skulle ha bytt? frågar Per.
    Ungefär hälften av eleverna räcker upp handen. Suddet visar sig ligga i den tredje, den orangea muggen.
  – Nu får ni undersöka själva!
    Per och Maria delar ut vita plastmuggar, tre till varje grupp. En elev blir spelledare, de andra får gissa och föra protokoll.
  – Det finns tre alternativ: Att behålla samma färg, att byta färg eller att det inte spelar någon roll vad man gör, säger Maria.
    Det blir livligt i klassrummet. Eleverna snurrar med muggarna, gömmer suddgummin, gissar och antecknar. Och funderar: ”Har man större chans om man byter?”, ”Är det bättre att behålla?”, ”Går det att räkna ut var suddgummit finns eller kan man bara gissa?” Värmen och ljudnivån stiger.
  – Det här är en situation som för många kanske skulle kännas osäker. Men jag känner mig helt trygg med att jag vet var vi kommer att hamna, säger Per.
    Muggarna samlas ihop och Maria skriver ned elevernas resultat på tavlan. Sammanlagt spelade de 64 omgångar och det blev rätt 29 gånger när eleverna valde att byta mugg.
  – Vad kan vi få fram av det här? Hur kommer det sig att ni nästan hälften av gångerna hamnade i den här rutan ­– att ni fick rätt när ni bytte? frågar Per.

Till nästa lektion får eleverna välja mellan att göra en vanlig läxa och att fortsätta fundera över muggarna.
– Det måste vara någon form av dokumenterad tanke – men det behöver inte vara rätt. Ni kan också göra fler undersökningar hemma. Testa på ett syskon eller en förälder. Och resonera kring varför det verkar vara dubbelt så bra att byta som att behålla, säger Per.
    Det vi just har sett är steg ett och två i Marias och Pers undervisningsmetod som bygger på sex inlärningsnivåer (se faktaruta). Den första nivån handlar om att tänka och tala – att prata om nya ord, associera och undersöka elevernas tidigare erfarenheter. Steg två är att göra och pröva – gärna med konkreta material. Sedan är det dags att börja synliggöra problemet med bilder, diagram och mönster och först därefter att använda ett formellt matematiskt symbolspråk. Vitsen är att gå från det konkreta till det generella och formella. Inte – som många mattelärare gör – att börja på nivå fyra med ett abstrakt symbolspråk.
    Per drar en parallell till undervisning i NO-ämnen:
  – Det är sällan som en NO-lärare börjar med att säga ordet ”resistans” och sedan utgår från det. Först måste man inventera elevernas förkunskaper och genom försök och laborationer låta dem få upptäcka samband och fenomen – det är grunden för en orienteringslärare. Vi har haft ett sätt att undervisa inom orienteringsämnen och ett helt annat inom matte.

Per och Maria började utveckla sin egen metod när de undervisade på en annan skola i Botkyrka kommun. Samtidigt deltog de i ett projekt om hur läs- och skrivsvårigheter kan påverka matematiken. I Gudrun Malmers bok Bra matematik för alla hittade de listan över de sex inlärningsnivåerna.
  – Den gav oss en viss insikt. Lärare börjar ju gärna på en abstrakt nivå. Även läro­medlen gör ofta det. Och elever med läs- och skrivsvårigheter har väldigt svårt att nå de nivåerna. Det gjorde att vi började fundera över hur vi själva undervisade, säger Maria.
  – Det gamla sättet att undervisa var inte särskilt kul eller givande. Det var ingen kommunikation och man hann inte hjälpa så många.
Maria och Per bestämde sig för att göra något radikalt och kastade ut alla vanliga läromedel.
  – Vi ville jobba laborativt, undersökande och kommunikativt. Men det var inte alldeles lätt. Efter ett tag började vi plocka in mer konventionella läromedel igen, men då hade vi bestämt oss för hur vi ville använda dem. Det var det viktiga, säger Maria.
    Nu använder de samma matteböcker som de flesta andra lärare. Men först på inlärnings­nivå fem, som handlar om hur och när den nya kunskapen kan användas.
  – För tillämpning är matteboken jättebra. Men först då. Med matteboken finns också en möjlighet att individualisera: att begränsa antalet uppgifter och i stället göra dem extra noga, eller att göra fler uppgifter för dem som behöver utmaningar, säger Maria.
    I Pers och Marias metod ingår också att skapa struktur och ordning – både för dem själva och för eleverna. För varje nytt avsnitt får eleverna en planering med mål för vad som krävs för G/VG/MVG, grunduppgifter, läxor, inlämningsuppgifter och extra uppgifter för den som vill visa mer.
  – Vinsten med det här sättet att jobba är helt klart att fler elever hänger med. Att det är kända strukturer för eleverna hjälper också, säger Maria.
    Deras elever klarar sig generellt bra på nationella proven i matematik i 9:an – speciellt på det delprov där eleven ska göra en undersökning och själv resonera kring problemet, säger Maria.
    Trädgårdsstadsskolan följer också upp sina elever efter att de har slutat. Varje år bjuds förra årets 9:or tillbaka till skolan och får sitta tillsammans programvis och prata om hur det går för dem på gymnasiet.
  – Det är hur trevligt som helst och vi får också respons på att eleverna haft med sig
de kunskaper som de behövde, säger Maria.

Per Berggren och Maria Lindroth bor tillsammans och undervisar ihop på dagarna. Dessutom fortbildar de andra lärare och har skrivit flera böcker tillsammans.
    Blir det inte lite väl mycket prat om matematik hemma vid köksbordet?
  – Jo, sjukt mycket. Det är en ständig diskussion. Vi är ju båda gravt matematikskadade, men det behöver du inte skriva, säger Per.